Imagine que o custo (em milhões de dólares) para remover x% de um certo poluente seja dado pela função custo-benefício abaixo. Neste contexto, o custo para remover 85% dos poluentes é:

Questão

Imagine que o custo (em milhões de dólares) para remover x% de um certo poluente seja dado pela função custo-benefício abaixo. Neste contexto, o custo para remover 85% dos poluentes é:

Imagem 1

f(x)=20x102xpara 0x100f(x)=\dfrac{20x}{102-x}\quad\text{para }0\le x\le100

Alternativas

A) 170 milhões de dólares.

99%

B) 100 milhões de dólares.

C) 85 milhões de dólares.

D) 110 milhões de dólares.

E) 90 milhões de dólares.

Explicação

A função custo-benefício (em milhões de dólares) é [ f(x)=\frac{20x}{102-x},\quad 0\le x\le 100. ] Para remover 85% do poluente, basta calcular f(85)f(85): [ f(85)=\frac{20\cdot 85}{102-85}=\frac{1700}{17}=100. ] Logo, o custo é de 100 milhões de dólares.

Alternativa correta: (B).

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