A figura abaixo apresenta uma elipse com centro no ponto C(3, 2), semi-eixo vertical igual a 3 e semi-eixo horizontal igual a 4. Com base nestas informações, determine a equação reduzida da elipse.

A forma reduzida de uma elipse com centro em $(h,k)$ e eixos paralelos aos eixos coordenados é:

$\frac{(x-h)^2}{a^2}+\frac{(y-k)^2}{b^2}=1$

onde:

• $a$ é o semi-eixo horizontal (no eixo $x$),
• $b$ é o semi-eixo vertical (no eixo $y$).

Pelo enunciado (e confirmado pela figura):

• centro $C(3,2)$, então $h=3$ e $k=2$;
• semi-eixo horizontal $a=4 \Rightarrow a^2=16$;
• semi-eixo vertical $b=3 \Rightarrow b^2=9$.

Substituindo na equação:

$\frac{(x-3)^2}{16}+\frac{(y-2)^2}{9}=1$

Alternativa correta: (A).