Toda função f: R → R na forma f(x) = ax + b, em que a e b são constantes reais e a ≠ 0, é uma função do primeiro grau. Sabendo disso, considere a função f(x) = -4x + 8, e leia as afirmações que seguem: I. Como a < 0, a função tem comportamento crescente II. A raiz da função é igual a x = 2 III. A intersecção com o eixo y ocorre no ponto (0, 8) IV. A intersecção com o eixo x ocorre no ponto (2, 0) É correto o que se afirma em:

Para a função $f(x)=-4x+8$, temos $a=-4$ e $b=8$.

I. Se $a<0$, a função é decrescente (não crescente). Logo, I é falsa.

II. A raiz ocorre quando $f(x)=0$: [ -4x+8=0 \Rightarrow -4x=-8 \Rightarrow x=2. ] Logo, II é verdadeira.

III. A intersecção com o eixo $y$ é em $x=0$: [ f(0)=-4\cdot 0+8=8 \Rightarrow (0,8). ] Logo, III é verdadeira.

IV. A intersecção com o eixo $x$ acontece na raiz, isto é, em $x=2$, então o ponto é $(2,0)$. Logo, IV é verdadeira.

Portanto, estão corretas II, III e IV.

Alternativa correta: (C).