Um empório especializado em produtos naturais comercializa castanhas a granel e utiliza uma estratégia de precificação escalonada para incentivar o consumo de maiores volumes. De acordo com essa política, para uma compra de até 0,5 kg, o preço praticado é de R$ 139,90 por quilograma. Caso a quantidade comprada ultrapasse 0,5 kg, a parte que exceder essa quantidade passa a ser cobrada a R$ 119,90 por quilograma. Considere P o preço total pago em função da quantidade q, em quilograma. O gráfico que representa a relação entre P e q é

Pela regra de cobrança:

• Se $0\le q\le 0{,}5$, então $P(q)=139{,}90\,q$.
• Se $q>0{,}5$, paga-se $139{,}90$ por kg apenas nos primeiros $0{,}5$ kg e $119{,}90$ por kg no excedente: [ P(q)=139{,}90\cdot 0{,}5 + 119{,}90,(q-0{,}5). ]

Logo, o gráfico deve:

1. passar pela origem (pois $P(0)=0$);
2. ser uma função linear crescente até $q=0{,}5$ com inclinação $139{,}90$;
3. a partir de $q=0{,}5$, continuar crescendo, porém com menor inclinação ($119{,}90$), mantendo continuidade no ponto $q=0{,}5$.

Entre as figuras, a única que mostra uma “quebra” em $q=0{,}5$, com a reta ficando menos inclinada depois desse ponto (mas ainda crescente) é a A.

Alternativa correta: (A).