Com o intuito de transformar um galpão em duas lojas, uma parede será construída. Observe, na imagem abaixo, o quadrilátero PSRQ, que representa o galpão, e o segmento JK, que representa a parede a ser construída. Nessa imagem, a medida do segmento RK representa o comprimento da fachada da loja I, e a do segmento KQ representa o comprimento da fachada da loja II. Qual é a medida, em metro, do comprimento da fachada da loja I?

Pela figura, o lado inclinado $RQ$ é uma mesma reta e foi “cortado” pela parede horizontal $JK$.

• A altura total do galpão é $SP = 40 + 20 = 60$ m.
• O ponto $K$ está a 20 m do chão (nível de $P$), então a queda vertical de R\ até $K$ é $40$ m, e de R\ até $Q$ é $60$ m.

Como $RK$ e $RQ$ estão no mesmo alinhamento, seus comprimentos são proporcionais às quedas verticais correspondentes (triângulos semelhantes): [ \frac{RK}{RQ}=\frac{40}{60}=\frac{2}{3}. ] Mas $RQ = RK + KQ$ e é dado $KQ = 26$ m.

Então: [ \frac{RK}{RK+26}=\frac{2}{3} \Rightarrow 3RK = 2(RK+26) \Rightarrow 3RK = 2RK + 52 \Rightarrow RK = 52. ]

O comprimento da fachada da loja I é $RK = 52$ m.

Alternativa correta: (D).