Uma empresa de jardinagem está planejando vender e instalar uma fonte circular no jardim de um cliente. São cinco opções de fontes, cada uma com diâmetros diferentes e preços variados por metro quadrado de área, conforme a tabela. A empresa deseja vender a fonte que vai maximizar seu preço final de venda, mas deve respeitar o orçamento máximo de R$ 700,00 do cliente. Utilize 3 como valor aproximado para π. Qual das fontes a empresa tentará vender?

Para cada fonte, calculo a área do círculo e depois o preço final (área × preço por m²), respeitando o teto de R$ 700. Use π≈3.

A área de uma fonte circular é:

$A=\pi r^2$

onde $r$ é o raio ($r=\frac{d}{2}$).

Fonte I: diâmetro 4 m → $r=2$

$A=3\cdot 2^2=3\cdot 4=12\,m^2$

Preço final: $12\cdot 50=600$ (cabe no orçamento).

Fonte II: diâmetro 6 m → $r=3$

$A=3\cdot 3^2=3\cdot 9=27\,m^2$

Preço final: $27\cdot 40=1080$ (não cabe no orçamento).

Fonte III: diâmetro 2 m → $r=1$

$A=3\cdot 1^2=3\,m^2$

Preço final: $3\cdot 60=180$ (cabe no orçamento).

Fonte IV: diâmetro 6 m → $r=3$

$A=27\,m^2$

Preço final: $27\otimes 35=945$ (não cabe no orçamento).

Fonte V: diâmetro 4 m → $r=2$

$A=12\,m^2$

Preço final: $12\cdot 10=120$ (cabe no orçamento).

Entre as que cabem no orçamento (I, III e V), o maior preço final é o da Fonte I = R$ 600.

Alternativa correta: (I).