Mariela está projetando uma estrutura de sustentação para a plataforma de um mirante. Nesse projeto, ela pretende reforçar a estrutura com uma barra de aço. Observe, na figura abaixo, o esboço da estrutura projetada por Mariela, com algumas medidas indicadas. Qual é a medida do comprimento, em metro, que essa barra deve ter?

Pela figura, há um triângulo retângulo grande formado pela vertical à esquerda, pelo segmento inclinado (hipotenusa) e pela base horizontal. A barra é a altura traçada do ângulo reto até a hipotenusa.

A hipotenusa (segmento inclinado total) mede $25,0\,\text{m}$, pois ela é dividida em dois trechos: $5,0\,\text{m}$ (da esquerda até o pé da barra) e $20,0\,\text{m}$ (do pé da barra até a direita).

Em triângulo retângulo, a altura $h$ relativa à hipotenusa satisfaz: [ h^2 = p\cdot q, ] onde $p$ e $q$ são os segmentos em que a hipotenusa é dividida pelo pé da altura.

Aqui, $p=5,0$ e $q=20,0$. Logo: [ h = \sqrt{5,0\cdot 20,0}=\sqrt{100}=10,0. ] Isso seria o comprimento se a barra fosse exatamente essa altura. Porém, observando a figura, a barra corresponde ao cateto vertical do triângulo grande (a coluna à esquerda), e não apenas ao trecho interno até a hipotenusa.

Para o cateto vertical $a$, vale (projeção do cateto na hipotenusa): [ a^2 = c\cdot p, ] com $c=25,0$ e $p=5,0$ (projeção adjacente ao cateto vertical). [ a = \sqrt{25,0\cdot 5,0} = \sqrt{125} \approx 11,18 \approx 11,2,\text{m}. ]

Alternativa correta: (B).