Observe, no plano cartesiano abaixo, o gráfico de uma função f: [-3,5] → [-2,5]. Essa função é estritamente decrescente em qual intervalo?

Questão

Observe, no plano cartesiano abaixo, o gráfico de uma função f: [-3,5] → [-2,5]. Essa função é estritamente decrescente em qual intervalo?

Imagem 1

Gráfico da função f no plano cartesiano (ver Figura 1 em attachments).

Alternativas

A) [-3, 1].

B) [-3, 5].

C) [-1, 5].

D) [1, 3].

E) [3, 5].

97%

Explicação

Pelo gráfico, a função:

  • cresce de x=3x=-3 até aproximadamente x=1x=1 (os valores de f(x)f(x) aumentam);
  • fica constante (segmento horizontal em y5y\approx 5) de x=1x=1 até x=3x=3;
  • passa a diminuir de x=3x=3 até x=5x=5 (os valores de f(x)f(x) caem continuamente).

Como “estritamente decrescente” significa que, para x1<x2x_1<x_2 no intervalo, deve ocorrer f(x1)>f(x2)f(x_1)>f(x_2), o único intervalo totalmente com queda é de 3 a 5.

Alternativa correta: (E).

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