Distância em trajetos: Devido ao aumento do fluxo de passageiros, uma empresa de transporte coletivo urbano está fazendo estudos para a implantação de um novo ponto de parada em uma determinada rota. A figura mostra o percurso, indicado pelas setas, realizado por um ônibus nessa rota e a localização de dois de seus atuais pontos de parada, representados por P e Q. Os estudos indicam que o novo ponto T deverá ser instalado, nesse percurso, entre as paradas já existentes P e Q, de modo que as distâncias percorridas pelo ônibus entre os pontos P e T e entre os pontos T e Q sejam iguais. De acordo com os dados, as coordenadas do novo ponto de parada são

Pela figura, as paradas são:

• $P=(30,20)$
• $Q=(550,320)$

O percurso do ônibus (pelas setas) vai de $P$ até $(550,20)$ pela Rua A (horizontal) e depois sobe até $Q=(550,320)$ pela Rua B (vertical).

Logo, o comprimento total do trajeto de $P$ até $Q$ é:

• Trecho horizontal: $550-30=520$
• Trecho vertical: $320-20=300$
• Total: $520+300=820$

O ponto $T$ deve ficar no percurso entre $P$ e $Q$, com distâncias iguais: $PT=TQ=\frac{820}{2}=410.$

Como $410 < 520$, o ponto $T$ ainda está no trecho horizontal (Rua A), então sua ordenada permanece $y=20$.

Partindo de $P$, no trecho horizontal: $x_T = 30 + 410 = 440.$

Assim, $T=(440,20).$

Alternativa correta: (E).