Considerando os métodos de interpolação pode-se afirmar:
Questão
Considerando os métodos de interpolação pode-se afirmar:
Alternativas
A) A interpolação linear é a mais utilizada por ser uma técnica que utiliza todos os pontos da tabela de valores, sendo a maior precisão de resultados.
B) As regressões ou ajuste de curvas somente podem ser utilizadas para dados sem erros inerentes.
C) As formas de interpolação de Lagrange e de Newton resultam no mesmo polinômio interpolador que aquela obtida por interpolação polinomial.
D) Extrapolação somente pode ser usada para dados fora da tabela.
Explicação
Analisando as afirmações:
A) Falsa. Interpolação linear, em geral, usa apenas dois pontos (os pontos vizinhos ao intervalo) e não “todos os pontos da tabela”. Além disso, não é necessariamente a de maior precisão; depende do comportamento da função/dados.
B) Falsa. Regressão/ajuste de curvas é justamente muito usada quando há erros/ruído nos dados experimentais; não exige dados “sem erros inerentes”.
C) Verdadeira. As formas de Lagrange e Newton são apenas representações diferentes do mesmo polinômio interpolador que passa pelos mesmos pontos (para um conjunto de nós distintos), isto é, o polinômio interpolador é único.
D) Falsa (pela redação). Extrapolação é estimar valores fora do intervalo coberto pelos dados; dizer “fora da tabela” é impreciso e não caracteriza corretamente (pode haver dados fora de um intervalo, mas ainda listados em uma tabela). O conceito correto é “fora do intervalo de interpolação”.
Alternativa correta: (C).
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