No contexto dos números reais, os intervalos podem ser classificados conforme a inclusão ou exclusão de suas extremidades. Considerando essa definição, qual alternativa apresenta corretamente a descrição de um intervalo do tipo semirreta fechada à esquerda e ilimitada à direita?

Uma semirreta fechada à esquerda e ilimitada à direita é um intervalo que:

• começa em um valor fixo (extremidade esquerda) e inclui esse valor (por isso é fechada à esquerda);
• segue para a direita sem limite superior (por isso é ilimitada à direita).

Na notação de intervalos, isso é representado por:

• $[a, +\infty)$, isto é, $\{x \in \mathbb{R} \mid x \ge a\}$.

Analisando as alternativas:

• A) descreve $(-\infty, a)$ (semirreta aberta à direita, números menores que $a$ sem incluir $a$).
• B) descreve um conjunto finito, não um intervalo real do tipo semirreta.
• C) descreve exatamente $[a, +\infty)$: “maiores ou iguais a um número fixo”.
• D) descreve um intervalo aberto e limitado $(a,b)$.
• E) descreve $(-\infty, a]$ (semirreta fechada à direita e ilimitada à esquerda).

Logo, a alternativa correta é a que expressa $x \ge a$.

Alternativa correta: (C).