Considere o quadrado ABCD, inscrito na circunferência de centro O e raio 45 cm, mostrado na figura a seguir. Determine a medida do lado do quadrado.

Como o quadrado ABCD está inscrito na circunferência, seus 4 vértices pertencem à circunferência. Nesse caso, a diagonal do quadrado coincide com o diâmetro da circunferência.

• Raio: $r=45\text{ cm}$
• Diâmetro: $d=2r=2\cdot 45=90\text{ cm}$

Se $l$ é o lado do quadrado, então a diagonal vale $l\sqrt{2}$. Logo:

$$l\sqrt{2}=90$$ $$l=\frac{90}{\sqrt{2}}=\frac{90\sqrt{2}}{2}=45\sqrt{2}\text{ cm}$$

Alternativa correta: (não há alternativas).