Calcule o limite: $\displaystyle\lim_{x\to\infty}\left(\dfrac{1}{2x+3}\right)$

Queremos calcular

$\lim_{x\to\infty}\frac{1}{2x+3}.$

1. Quando $x\to\infty$, o denominador $2x+3\to\infty$ (pois o termo dominante é $2x$).

2. Assim, estamos dividindo uma constante (1) por um número que cresce sem limite:

$\frac{1}{2x+3}\to 0.$

Logo,

$\lim_{x\to\infty}\frac{1}{2x+3}=0.$

Alternativa correta: (A).