A frase “Se o time jogou bem, então foi campeão” é equivalente a:

Questão

A frase “Se o time jogou bem, então foi campeão” é equivalente a:

Alternativas

Se o time não foi campeão, então não jogou bem.

98%

O time jogou bem se, e somente se, foi campeão.

O time não jogou bem ou não foi campeão.

O time jogou bem e foi campeão.

Se o time não jogou bem, então não foi campeão.

Explicação

Vamos representar:

  • pp: “o time jogou bem”
  • qq: “foi campeão”

A frase dada é pqp \rightarrow q (“Se pp, então qq”).

Uma forma logicamente equivalente (contrapositiva) é: pq¬q¬p.p \rightarrow q \equiv \neg q \rightarrow \neg p.

Ou seja: “Se não foi campeão, então não jogou bem.”

Analisando as alternativas:

  • (A) ¬q¬p\neg q \rightarrow \neg p ✓ (contrapositiva, equivalente)
  • (B) pqp \leftrightarrow q (mais forte, não equivalente)
  • (C) ¬p¬q¬(pq)\neg p \lor \neg q \equiv \neg(p \land q) (não equivalente)
  • (D) pqp \land q (mais forte, não equivalente)
  • (E) ¬p¬q\neg p \rightarrow \neg q (inversa, não equivalente)

Alternativa correta: (A).

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