A idade média de Mariana e Beatriz é de 85 anos. Se a média entre Mariana, Beatriz e Fábio é 90, qual a idade de Fábio?

A média de Mariana e Beatriz é 85, então a soma das idades delas é:

$\frac{M+B}{2}=85 \Rightarrow M+B=170.$

A média de Mariana, Beatriz e Fábio é 90, então:

$\frac{M+B+F}{3}=90 \Rightarrow M+B+F=270.$

Substituindo $M+B=170$:

$170+F=270 \Rightarrow F=100.$