QUESTÃO 12: Um pesquisador avalia a evolução proporcional de uma variável econômica ao longo de três períodos consecutivos. Em cada período, a variável foi multiplicada, respectivamente, por 0,70, 1,20 e 1,80 (isto é, houve queda no primeiro período e crescimentos nos dois seguintes). Considerando a média geométrica, o fator médio multiplicativo por período é aproximadamente:

A média geométrica dos fatores multiplicativos $0{,}70$, $1{,}20$ e $1{,}80$ é o fator médio $g$ tal que: $g^3 = 0{,}70\cdot 1{,}20\cdot 1{,}80.$ Calculando o produto: $0{,}70\cdot 1{,}20\cdot 1{,}80 = 1{,}512.$ Então: $g = \sqrt[3]{1{,}512}.$ Como $1{,}15^3 = 1{,}520875$ (muito próximo de $1{,}512$), temos $g \approx 1{,}15.$ Logo, o fator médio multiplicativo por período é aproximadamente $1{,}15$.