Seja A = {x ∈ ℤ | -2 ≤ x ≤ 2} e B = {x ∈ ℤ | x > 5}. Determine:

Primeiro, vamos listar os conjuntos:

• $A=\{x\in\mathbb{Z}\mid -2\le x\le 2\}=\{-2,-1,0,1,2\}$.
• $B=\{x\in\mathbb{Z}\mid x>5\}=\{6,7,8,9,\dots\}$.

Agora, determinamos cada operação pedida nas alternativas:

a) $A\cup B$ (união): reúne todos os elementos que estão em $A$ ou em $B$.

$$A\cup B=\{-2,-1,0,1,2,6,7,8,9,\dots\}.$$

b) $A\cap B$ (interseção): elementos que estão ao mesmo tempo em $A$ e em $B$. Como $A$ vai até $2$ e $B$ começa em $6$, não há elementos em comum.

$$A\cap B=\varnothing.$$

c) $A\setminus B$ (diferença): elementos de $A$ que não estão em $B$. Como nenhum elemento de $A$ pertence a $B$, então

$$A\setminus B=\{-2,-1,0,1,2\}=A.$$

d) $B-A$ (diferença): elementos de $B$ que não estão em $A$. Como nenhum elemento de $B$ pertence a $A$, então

$$B-A=\{6,7,8,9,\dots\}=B.$$

Entre as opções, a alternativa (a) corresponde à união corretamente descrita acima.