Um polígono tem 12 lados. Qual é a soma das amplitudes dos seus ângulos internos, a amplitude de cada um dos seus ângulos internos e a amplitude de cada ângulo?

Para um polígono de $n$ lados:

1. Soma dos ângulos internos $S=(n-2)\cdot 180^\circ$ Com $n=12$: $S=(12-2)\cdot 180^\circ=10\cdot 180^\circ=1800^\circ$

2. Medida de cada ângulo interno (se for regular) Em um polígono regular, todos os ângulos internos são iguais, então: $\alpha=\frac{S}{n}=\frac{1800^\circ}{12}=150^\circ$

3. Medida de cada ângulo externo (se for regular) A soma dos ângulos externos é $360^\circ$, então cada um vale: $\beta=\frac{360^\circ}{n}=\frac{360^\circ}{12}=30^\circ$ (Equivalente a $\beta=180^\circ-\alpha=180^\circ-150^\circ=30^\circ$.)