Usando a propriedade de potência de uma potência, simplifique os itens a seguir em uma única potência.

Usamos a propriedade potência de uma potência:

$(a^m)^n = a^{m\cdot n}$

a) $(5^3)^9$

• Mantém a base $5$ e multiplica os expoentes: $3\cdot 9=27$
• Logo: $(5^3)^9 = 5^{27}$

b) $[(-10)^7]^6$

• Mantém a base $(-10)$ e multiplica os expoentes: $7\cdot 6=42$
• Logo: $[(-10)^7]^6 = (-10)^{42}$

c) $[(-33)^{10}]^{10}$

• Mantém a base $(-33)$ e multiplica os expoentes: $10\cdot 10=100$
• Logo: $[(-33)^{10}]^{10} = (-33)^{100}$

d) $[(-5)^{2}]^{21}$

• Mantém a base $(-5)$ e multiplica os expoentes: $2\cdot 21=42$
• Logo: $[(-5)^{2}]^{21} = (-5)^{42}$

Alternativa correta: (a).