Matemática: Determine o valor da expressão:

Questão

Determine o valor da expressão:

Imagem 1

a−1/9⋅(a−1/3)a2:(−1a)2\displaystyle \frac{a^{-1/9}\cdot\left(a^{-1/3}\right)}{a^{2}}:\left(-\dfrac{1}{a}\right)^{2}

Resposta96%

a16/9a^{16/9}

Explicação

A expressão é [ \frac{a^{-1/9}\cdot a^{-1/3}}{a^{2}} : \left(-\frac{1}{a}\right)^{2}. ]

  1. No numerador: [ a^{-1/9}\cdot a^{-1/3}=a^{-1/9-1/3}=a^{-1/9-3/9}=a^{-4/9}. ]

  2. Dividindo por a2a^2: [ \frac{a^{-4/9}}{a^{2}}=a^{-4/9-2}=a^{-4/9-18/9}=a^{-22/9}. ]

  3. Potência do termo final: [ \left(-\frac{1}{a}\right)^2=\frac{1}{a^2}=a^{-2}. ]

  4. O símbolo “:” indica divisão: [ a^{-22/9} : a^{-2}=\frac{a^{-22/9}}{a^{-2}}=a^{-22/9-(-2)}=a^{-22/9+18/9}=a^{-4/9}. ]

Alternativa correta: (sem alternativas).

matematicapotenciacaopropriedades-de-expoentes

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