A Megasena paga milhões para o acertador dos 6 números sorteados. Além disso, é possível ganhar prêmios ao acertar 4 ou 5 números, dentre os 60 disponíveis no volante de apostas. Considere a seguinte situação: Foram colocadas, em um globo de sorteio, para um certo evento, 30 bolas numeradas de 1 a 30. Serão retiradas, desse globo, duas bolas, ao acaso, uma após a outra, sem reposição. Considerando essas informações e o conteúdo estudado, qual a probabilidade de sair um número múltiplo de 10, na primeira, e um número ímpar, na segunda?

Há 30 bolas numeradas de 1 a 30, e o sorteio é sem reposição.

1. Primeira retirada: múltiplo de 10 Os múltiplos de 10 entre 1 e 30 são: 10, 20, 30 → 3 números. Logo, $P(\text{1ª múltiplo de 10})=\frac{3}{30}$

2. Segunda retirada: número ímpar, dado que na 1ª saiu múltiplo de 10 Os ímpares de 1 a 30 são 1, 3, 5, ..., 29 → 15 números ímpares. Como foi retirada uma bola múltipla de 10 (10, 20 ou 30), essa bola é par, então não altera a quantidade de ímpares restantes: continuam 15 ímpares. Agora restam 29 bolas no globo. Assim, $P(\text{2ª ímpar }\mid \text{1ª múltiplo de 10})=\frac{15}{29}$

3. Probabilidade conjunta $P=\frac{3}{30}\cdot\frac{15}{29}=\frac{45}{870}=\frac{3}{58}$

Alternativa correta: (D).