Os antigos romanos utilizavam a subtração para evitar a repetição do mesmo símbolo mais de três vezes seguidas. a) Utilizando esse raciocínio, escreva como se representa 900 no sistema romano. b) O número romano CM tem o mesmo valor que o número MC? Justifique sua resposta. c) Observando o item anterior, o que é possível concluir sobre a posição que o símbolo ocupa no sistema de numeração romano.

a) Representação de 900 em romano No sistema romano, para evitar repetir um mesmo símbolo mais de três vezes, usa-se a regra da subtração: um símbolo menor antes de um maior indica subtração. Como $900 = 1000 - 100$, e $1000$ é $M$ e $100$ é $C$, então 900 é representado por CM.

b) Comparação entre CM e MC

• Em CM, o $C$ (100) vem antes do $M$ (1000), então aplica-se subtração: $CM = 1000 - 100 = 900.$
• Em MC, o $C$ (100) vem depois do $M$ (1000), então aplica-se adição: $MC = 1000 + 100 = 1100.$ Logo, CM não tem o mesmo valor que MC.

c) Conclusão sobre a posição do símbolo Conclui-se que, no sistema de numeração romano, a ordem (posição) dos símbolos é determinante:

• símbolo menor antes de símbolo maior \Rightarrow subtrai;
• símbolo menor depois de símbolo maior \Rightarrow soma.

Alternativa correta: (sem alternativas).