Calcule a soma dos números inteiros positivos menores do que 112 e não divisíveis por 4.
Questão
Calcule a soma dos números inteiros positivos menores do que 112 e não divisíveis por 4.
Resposta
99%A soma é 4720.
Explicação
Queremos somar os inteiros positivos menores que 112 que não são divisíveis por 4.
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Soma de todos os inteiros de 1 a 111: [ S_{1..111}=\frac{111\cdot 112}{2}=6216. ]
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Subtrair os que são divisíveis por 4, menores que 112: São (4,8,12,\dots,108). É uma PA de razão 4, com [ n=\frac{108}{4}=27 \text{ termos.} ] Soma desses múltiplos de 4: [ S_{4}=4(1+2+\cdots+27)=4\cdot \frac{27\cdot 28}{2}=4\cdot 378=1512. ]
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Soma pedida: [ S=6216-1512=4704. ]
Portanto, a soma dos inteiros positivos menores que 112 e não divisíveis por 4 é (4704).