Calculando a soma da série abaixo, obtém-se:

A série dada é [ 18 - 6 + 2 - \frac{2}{3} + \cdots ] Vamos identificar o padrão dos termos. Observe as razões sucessivas: [ \frac{-6}{18}=-\frac{1}{3},\quad \frac{2}{-6}=-\frac{1}{3},\quad \frac{-2/3}{2}=-\frac{1}{3}. ] Logo, trata-se de uma progressão geométrica infinita com:

• primeiro termo: $a_1 = 18$
• razão: $q = -\frac{1}{3}$ (e como $|q|<1$, a soma infinita existe).

A soma de uma PG infinita é: [ S = \frac{a_1}{1-q}. ] Substituindo: [ S = \frac{18}{1-\left(-\frac{1}{3}\right)}=\frac{18}{1+\frac{1}{3}}=\frac{18}{\frac{4}{3}}=18\cdot \frac{3}{4}=\frac{54}{4}=\frac{27}{2}. ] Portanto, a soma da série é $\frac{27}{2}$.

Alternativa correta: (B).