Se no período que vai da infância até a...

Questão

Dentre outros objetos de pesquisa, a Alometria estuda a relação entre medidas de diferentes partes do corpo humano. Por exemplo, segundo a Alometria, a área A da superfície corporal de uma pessoa relaciona-se com a sua massa m pela fórmula abaixo, em que k é uma constante positiva. Se no período que vai da infância até a maioridade de um indivíduo sua massa é multiplicada por 8, por quanto será multiplicada a área da superfície corporal?

Explicação

Pela fórmula dada,

$A = k\cdot m^{\frac{2}{3}}$

Se a massa é multiplicada por 8, isto é, $m' = 8m$ , então a nova área será

$A' = k\cdot (8m)^{\frac{2}{3}} = k\cdot 8^{\frac{2}{3}}\cdot m^{\frac{2}{3}}.$

Como $8 = 2^3$ , temos

$8^{\frac{2}{3}} = (2^3)^{\frac{2}{3}} = 2^2 = 4.$

Logo,

$A' = 4\cdot k\cdot m^{\frac{2}{3}} = 4A.$

Portanto, a área da superfície corporal é multiplicada por 4.

Questão

Alternativas

Explicação

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