Geometria Plana: O engenheiro responsável teve, então, uma ideia: mediu a sombra projetada pela palmeira no solo, obtendo o valor de 10 metros, calculou o ângulo de incidência dos raios solares, que era de 75°, e considerou as aproximações \(\sqrt{2} \cong 1,4\) e \(\sqrt{3} \cong 1,7\). Como calculou corretamente, o engenheiro concluiu que a palmeira tinha uma altura de
O engenheiro responsável teve, então, uma ideia: mediu a sombra projetada pela palmeira no solo, obtendo o valor de 10 metros, calculou o ângulo de incidência dos raios solares, que era de 75°, e considerou as aproximações (\sqrt{2} \cong 1,4) e (\sqrt{3} \cong 1,7).
Como calculou corretamente, o engenheiro concluiu que a palmeira tinha uma altura de
Imagem 1
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Diagrama: linha horizontal representando o solo; uma linha inclinada a partir do solo até o topo onde está a palmeira; no ponto de contato da linha inclinada com o solo o ângulo entre essa linha e a horizontal está marcado como 15°; um raio solar incide sobre o topo da palmeira formando um ângulo de 75° (conforme indicado na figura); a projeção horizontal da sombra no solo tem comprimento 10 metros.
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Representação simbólica (esquema):
- Solo: linha horizontal.
- Tronco inclinado formando ângulo (15^\circ) com o solo.
- Raio solar incidente formando ângulo (75^\circ) conforme figura.
- Sombra projetada no solo: (10\ \text{m}).
\begin{array}{c}\text{topo (palmeira)}\\\uparrow\\\text{raio solar (\ 75^\circ\ )}\end{array}\quad\begin{array}{c}\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\end{array}\quad\text{solo --- 10 m ---}\bullet
(A) 17,0 metros.
(B) 12,5 metros.
(C) 10,0 metros.
(D) 9,45 metros.
(E) 5,75 metros.
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