O engenheiro responsável teve, então, uma ideia:...

Questão

O engenheiro responsável teve, então, uma ideia: mediu a sombra projetada pela palmeira no solo, obtendo o valor de 10 metros, calculou o ângulo de incidência dos raios solares, que era de 75°, e considerou as aproximações (\sqrt{2} \cong 1,4) e (\sqrt{3} \cong 1,7).

Como calculou corretamente, o engenheiro concluiu que a palmeira tinha uma altura de

Imagem 1

  • Diagrama: linha horizontal representando o solo; uma linha inclinada a partir do solo até o topo onde está a palmeira; no ponto de contato da linha inclinada com o solo o ângulo entre essa linha e a horizontal está marcado como 15°; um raio solar incide sobre o topo da palmeira formando um ângulo de 75° (conforme indicado na figura); a projeção horizontal da sombra no solo tem comprimento 10 metros.

  • Representação simbólica (esquema):

    • Solo: linha horizontal.
    • Tronco inclinado formando ângulo (15^\circ) com o solo.
    • Raio solar incidente formando ângulo (75^\circ) conforme figura.
    • Sombra projetada no solo: (10\ \text{m}).

    \begin{array}{c}\text{topo (palmeira)}\\\uparrow\\\text{raio solar (\ 75^\circ\ )}\end{array}\quad\begin{array}{c}\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\end{array}\quad\text{solo --- 10 m ---}\bullet

Alternativas

(A) 17,0 metros.

(B) 12,5 metros.

(C) 10,0 metros.

(D) 9,45 metros.

(E) 5,75 metros.

Resposta

Faça login para ver a resposta

Entre com sua conta Google para acessar a resposta e explicação desta questão.

matematicatrigonometriageometria-plana

Comece a estudar de forma inteligente hoje mesmo

Junte-se a mais de 15.000 estudantes que já estão usando o PasseJá para conquistar suas vagas.

Cancele quando quiser.

O engenheiro responsável teve, então, uma ideia:... - PasseJá