Um terreno tem o formato de um triângulo retângulo, cujos catetos medem 9 m e 12 m. Para dividi‑lo, será construído um muro retilíneo que corresponde, no triângulo, à altura relativa à hipotenusa. Qual será a extensão desse muro, em metro?

1. Em um triângulo retângulo com catetos 9 e 12, a hipotenusa é $c=\sqrt{9^2+12^2}=\sqrt{81+144}=\sqrt{225}=15.$

2. A área pode ser calculada de duas formas:

• Pela base e altura (catetos): $A=\frac{9\cdot 12}{2}=54.$
• Pela hipotenusa $c$ e a altura relativa a ela $h$: $A=\frac{c\cdot h}{2}=\frac{15\cdot h}{2}.$

3. Igualando as áreas: $54=\frac{15h}{2}\Rightarrow 108=15h\Rightarrow h=\frac{108}{15}=7{,}2.$

Logo, a extensão do muro (a altura relativa à hipotenusa) é 7,2 m.

Alternativa correta: A.