In the floor plan of an executive's beach house above, the north and south walls of the living room are parallel. What is the floor area, in square feet, of the bedroom?

Pela figura, o Bedroom é um triângulo cuja base é o segmento superior marcado 30 ft (entre as paredes do Kitchen e a quina direita), e cujo lado direito (parede externa) mede 30 ft. O lado inclinado inferior que separa Bedroom do Living Room mede 15 ft.

Assim, o Bedroom forma um triângulo com lados $30$, $30$ e $15$.

1. Altura relativa à base $15$ Como os dois lados iguais valem $30$, a altura ao lado $15$ divide a base em duas partes de $7{,}5$.

Então a altura $h$ é: [ h=\sqrt{30^2-7.5^2}=\sqrt{900-56.25}=\sqrt{843.75} ] Note que [ 843.75=\frac{3375}{4}\Rightarrow h=\frac{\sqrt{3375}}{2}=\frac{15\sqrt{15}}{2}. ]

2. Área do triângulo (Bedroom) [ A=\frac{1}{2}\cdot 15\cdot h =\frac{1}{2}\cdot 15\cdot \frac{15\sqrt{15}}{2} =\frac{225\sqrt{15}}{4}. ]

Esse valor não coincide com nenhuma alternativa do tipo $225\sqrt{3}$, $450\sqrt{3}$, $450$ ou $225$.

O ponto crucial é que a informação “as paredes norte e sul do living room são paralelas” não fixa os ângulos do triângulo do quarto a partir do desenho (o desenho não é necessariamente em escala), então não há dados suficientes para determinar unicamente a área do Bedroom a partir das medidas mostradas.

Alternativa correta: (e).