Outra possível solução para a construção do museu aeroespacial do Campo de Marte, que terá medida de área 40 000 m², é que seja em formato retangular com a medida do comprimento sendo 50 metros maior do que a medida de largura. Qual é, aproximadamente, a medida do menor lado do retângulo que determina o formato do museu nessa situação? Você pode utilizar calculadora para facilitar os cálculos.

Seja $x$ a largura (menor lado) do retângulo. Então o comprimento vale $x+50$.

A área é: $x(x+50)=40\,000$ $x^2+50x-40\,000=0$

Pela fórmula de Bhaskara: $x=\frac{-50\pm\sqrt{50^2-4\cdot 1\cdot(-40\,000)}}{2}$ $x=\frac{-50\pm\sqrt{2\,500+160\,000}}{2}=\frac{-50\pm\sqrt{162\,500}}{2}$

Como medida deve ser positiva: $x=\frac{-50+\sqrt{162\,500}}{2}$

Aproximando $\sqrt{162\,500}$:

• $403^2=162\,409$
• $404^2=163\,216$ Logo, $\sqrt{162\,500}\approx 403{,}1$.

Então: $x\approx \frac{-50+403{,}1}{2}=\frac{353{,}1}{2}=176{,}55\,\text{m}$

Aproximadamente, o menor lado mede $176{,}5$ m.

Alternativa correta: (B).