Matemática: No Egito Antigo, há mais de 3 500 anos, os escribas trouxeram problemas que hoje resolvemos como equações do 2º grau. Um desses está registrado no Papiro de Moscou, que apresenta cálculos de áreas e volumes. Leia-o: "Um triângulo tem área igual a 12 unidades de área e sua altura mede 3/4 da base." Sabendo que a fórmula de cálculo da área do triângulo é dada por $A=\dfrac{b\cdot h}{2}$, qual é o comprimento da base $b$?

Pela condição do problema, a altura é $h=\dfrac{3}{4}b$.

Usando a fórmula da área do triângulo: $A=\frac{b\cdot h}{2}$ Substituindo $A=12$ e $h=\dfrac{3}{4}b$: $12=\frac{b\cdot \left(\frac{3}{4}b\right)}{2}$ $12=\frac{\frac{3}{4}b^2}{2}=\frac{3}{8}b^2$ Multiplicando ambos os lados por $\frac{8}{3}$: $b^2=12\cdot \frac{8}{3}=32$ Logo, $b=\sqrt{32}=4\sqrt{2}$ Como comprimento é positivo, descartamos a raiz negativa.

Resposta: $b=4\sqrt{2}$.