A respeito da representação numérica em base binária, considere os números A = 10101 e B = 1110. Analise as duas afirmativas a seguir e selecione a opção correta para cada uma delas. Ao converter B em decimal temos como resultado 2019. Ao subtrairmos B de A, temos como resultado a representação binária 111. A multiplicação da A com B tem representação binária igual a 100100110

Vamos calcular $A$ e $B$ em decimal e checar cada afirmativa.

Dados:

• $A = 10101_2$
• $B = 1110_2$

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1) “Ao converter B em decimal temos como resultado 2019.”

Converter $B=1110_2$: $1110_2 = 1\cdot 2^3 + 1\cdot 2^2 + 1\cdot 2^1 + 0\cdot 2^0 = 8+4+2+0 = 14$ Logo, não é 2019. Afirmativa 1 é falsa.

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2) “Ao subtrairmos B de A, temos como resultado a representação binária 111.”

Primeiro, convertemos $A$: $10101_2 = 1\cdot 2^4 + 0\cdot 2^3 + 1\cdot 2^2 + 0\cdot 2^1 + 1\cdot 2^0 = 16+0+4+0+1=21$ Então: $A-B = 21-14 = 7$ E $7$ em binário é: $7_{10} = 111_2$ Portanto, o resultado é 111. Afirmativa 2 é verdadeira.

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3) “A multiplicação da A com B tem representação binária igual a 100100110.”

Multiplicação em decimal: $A\cdot B = 21\cdot 14 = 294$ Converter $294$ para binário:

• $294 = 256 + 32 + 4 + 2$ Isso corresponde a $2^8 + 2^5 + 2^2 + 2^1$, então: $294_{10} = 100100110_2$ Logo, a afirmativa 3 é verdadeira.

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Resumo:

1. Falsa
2. Verdadeira
3. Verdadeira

Alternativa correta: não aplicável (a questão não forneceu as alternativas em "options").