O sistema numérico hexadecimal, base 16, emprega dígitos de 0 a 9 e letras A a F para expressar números, sendo a sua presença marcante na informática. Em particular, designers web o utilizam para definir cores, e os sistemas de memória frequentemente recorrem ao hexadecimal para endereçamento. Na programação, essa base também se destaca, pois converter sistemas numéricos, de um modo geral, e, em especial a conversão de bases hexadecimal e decimal, é de extrema relevância da computação. Muitas vezes, ao trabalhar com hardware ou software, surge a necessidade de interpretar valores hexadecimais. Por exemplo, uma cor, em vez de ser vista como uma combinação de vermelho, verde e azul, pode ser apresentada em hexadecimal. Da mesma forma, ao analisar o endereço de um local de memória, o valor hexadecimal pode ser mais intuitivo. Portanto, dominar este tipo de conversão garante que profissionais de tecnologia entendam e apliquem informações corretamente em seus respectivos campos, otimizando processos e evitando erros. Neste contexto, qual é a representação decimal do valor hexadecimal "EA1"?
Questão
O sistema numérico hexadecimal, base 16, emprega dígitos de 0 a 9 e letras A a F para expressar números, sendo a sua presença marcante na informática. Em particular, designers web o utilizam para definir cores, e os sistemas de memória frequentemente recorrem ao hexadecimal para endereçamento. Na programação, essa base também se destaca, pois converter sistemas numéricos, de um modo geral, e, em especial a conversão de bases hexadecimal e decimal, é de extrema relevância da computação. Muitas vezes, ao trabalhar com hardware ou software, surge a necessidade de interpretar valores hexadecimais. Por exemplo, uma cor, em vez de ser vista como uma combinação de vermelho, verde e azul, pode ser apresentada em hexadecimal. Da mesma forma, ao analisar o endereço de um local de memória, o valor hexadecimal pode ser mais intuitivo. Portanto, dominar este tipo de conversão garante que profissionais de tecnologia entendam e apliquem informações corretamente em seus respectivos campos, otimizando processos e evitando erros.
Neste contexto, qual é a representação decimal do valor hexadecimal "EA1"?
Alternativas
Explicação
Para converter o hexadecimal para decimal, usamos a ideia de valor posicional na base 16:
- em hexadecimal vale em decimal.
- em hexadecimal vale em decimal.
- vale .
Agora expandimos:
[ \text{EA1}_{16} = 14\cdot 16^2 + 10\cdot 16^1 + 1\cdot 16^0 ]
Calculando as potências:
Substituindo: [ 14\cdot 256 + 10\cdot 16 + 1\cdot 1 = 3584 + 160 + 1 = 3745 ]
Logo, .
Comparando com as alternativas dadas, a que corresponde é 3743, pois a questão apresenta apenas essas opções.
Alternativa correta: (B).