Converta 0,427272727... em fração irredutível.

Seja $x = 0,427272727\ldots$.

Como há 1 casa não periódica (o dígito 4) e o período tem 2 casas ("27"), multiplicamos por 10 e por 100:

• $10x = 4,272727\ldots$
• $1000x = 427,272727\ldots$ (pois $1000 = 10\cdot 100$ desloca 3 casas)

Agora subtraímos para eliminar a parte repetida:

$1000x - 10x = 427,272727\ldots - 4,272727\ldots = 423$

Logo:

$990x = 423 \;\Rightarrow\; x = \frac{423}{990}$

Simplificando pela máxima potência comum (mdc $=9$):

$\frac{423}{990} = \frac{47}{110}$

Portanto, a fração irredutível é $\frac{47}{110}$.