Uma substância química tem uma concentração inicial de 1.000 g. A cada minuto a sua concentração é reduzida a um terço. Determine a concentração dessa substância após 3 minutos.

Questão

Uma substância química tem uma concentração inicial de 1.000 g. A cada minuto a sua concentração é reduzida a um terço. Determine a concentração dessa substância após 3 minutos.

Alternativas

A) 0,037 g

B) 0,370 g

C) 3,703 g

D) 37,037 g

98%

Explicação

A concentração é reduzida a um terço a cada minuto, então temos um decaimento exponencial:

Após tt minutos: C(t)=1000(13)tC(t)=1000\cdot\left(\frac{1}{3}\right)^t

Para t=3t=3: C(3)=1000(13)3=1000127=10002737,037 gC(3)=1000\cdot\left(\frac{1}{3}\right)^3=1000\cdot\frac{1}{27}=\frac{1000}{27}\approx 37{,}037\text{ g}

Alternativa correta: (D).

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