Usando a propriedade da divisão de potências de mesma base, simplifique a uma única potência cada um dos itens a seguir.

Questão

Usando a propriedade da divisão de potências de mesma base, simplifique a uma única potência cada um dos itens a seguir.

Resposta

98%
  1. 89:87=897=828^{9}:8^{7}=8^{9-7}=8^{2}

  2. (3)4:(3)3=(3)43=(3)1(-3)^{4}:(-3)^{3}=(-3)^{4-3}=(-3)^{1}

  3. (22)88:(22)87=(22)8887=(22)1(-22)^{88}:(-22)^{87}=(-22)^{88-87}=(-22)^{1}

  4. (1)130:(1)30=(1)13030=(1)100(-1)^{130}:(-1)^{30}=(-1)^{130-30}=(-1)^{100}

Explicação

Usamos a propriedade da divisão de potências de mesma base (com a0a\neq 0):

am:an=amn\displaystyle a^{m}:a^{n}=a^{m-n}.

Aplicando em cada item:

  1. Mesma base 88:; 89:87=897=828^{9}:8^{7}=8^{9-7}=8^{2}.

  2. Mesma base (3)(-3):; (3)4:(3)3=(3)43=(3)1(-3)^{4}:(-3)^{3}=(-3)^{4-3}=(-3)^{1}.

  3. Mesma base (22)(-22):; (22)88:(22)87=(22)8887=(22)1(-22)^{88}:(-22)^{87}=(-22)^{88-87}=(-22)^{1}.

  4. Mesma base (1)(-1):; (1)130:(1)30=(1)13030=(1)100(-1)^{130}:(-1)^{30}=(-1)^{130-30}=(-1)^{100}.

Alternativa correta: (sem alternativas).

Questões relacionadas

Ver últimas questões

Comece a estudar de forma inteligente hoje mesmo

Resolva questões de concursos e vestibulares com IA, gere simulados personalizados e domine os conteúdos que mais caem nas provas.

Cancele quando quiser.