Observe o número a seguir 40302n. Colocando 0 no lugar de n, o número será divisível por: 3? 4? 5? 8? 9? 10?
Questão
Observe o número a seguir 40302n. Colocando 0 no lugar de n, o número será divisível por: 3? 4? 5? 8? 9? 10?
Resposta
98%Substituindo , o número fica 403020.
1) Divisível por 3? Soma dos algarismos: . Como é múltiplo de , 403020 é divisível por 3.
2) Divisível por 4? Basta olhar os 2 últimos algarismos: 20. Como é múltiplo de , é divisível por 4.
3) Divisível por 5? Termina em 0 ou 5. Termina em 0, então é divisível por 5.
4) Divisível por 8? Basta olhar os 3 últimos algarismos: 020 (isto é, 20). Como não é múltiplo de (pois e ), não é divisível por 8.
5) Divisível por 9? Soma dos algarismos é . Como é múltiplo de , é divisível por 9.
6) Divisível por 10? Termina em 0. Termina em 0, então é divisível por 10.
Conclusão: 403020 é divisível por 3, 4, 5, 9 e 10, e não é divisível por 8.
Alternativa correta: (sem alternativas).
Explicação
Substitui-se em 40302n, obtendo 403020. Em seguida aplicam-se as regras de divisibilidade:
- Por 3 e por 9: soma dos algarismos .
- Por 4: dois últimos algarismos 20.
- Por 5: termina em 0.
- Por 8: três últimos algarismos 020 (=20), que não é múltiplo de 8.
- Por 10: termina em 0.
Assim, é divisível por 3, 4, 5, 9 e 10; não é por 8.
Alternativa correta: (sem alternativas).