Sobre as funções reais, assinale a alternativa...

Questão

Sobre as funções reais, assinale a alternativa que contém o domínio da função f(x) = x/(x - 4)

D(𝑓) = {𝑥 ∈ ℝ| 𝑥 > 4}

D(f)={x∈R|x≠1}

D(𝑓) = {𝑥 ∈ ℝ| 𝑥 ≠ 1}

D(f)={x∈R|x>4}

D(𝑓) = {𝑥 ∈ ℝ| 𝑥 < 4}

D(f)={x∈R|x<4}

D(𝑓) = {𝑥 ∈ ℝ| 𝑥 ≥ 4}

D(f)={x∈R|x≥4}

Resposta certa

D(𝑓) = {𝑥 ∈ ℝ| 𝑥 ≠ 4}

Para encontrar o domínio de uma função racional, devemos excluir os valores de $x$ que anulam o denominador.

A função é: $f(x)=\frac{x}{x-4}$

O denominador não pode ser zero: $x-4 \ne 0 \Rightarrow x \ne 4$

Logo, o domínio é o conjunto dos reais, exceto $x=4$ : $D(f)=\{x\in\mathbb{R}\mid x\ne 4\}$