Equações Diferenciais: Questão 3 | CÁLCULO VETORIAL E EDO O movimento de uma partícula de massa m ao longo de um eixo x sob a ação de duas forças é um problema clássico de modelagem por Equações Diferenciais. A primeira força é resistente à velocidade (F2=-k2 dtdx) e a segunda é proporcional ao deslocamento a partir da origem e direcionada ao ponto de partida (F1=-k1 x). Aplicando a Segunda Lei de Newton (somatória de forças = m·a, onde a=dt2d2x), a equação diferencial que modela esse fenômeno físico é:
Questão 3 | CÁLCULO VETORIAL E EDO
O movimento de uma partícula de massa m ao longo de um eixo x sob a ação de duas forças é um problema clássico de modelagem por Equações Diferenciais. A primeira força é resistente à velocidade (F2=-k2 dtdx) e a segunda é proporcional ao deslocamento a partir da origem e direcionada ao ponto de partida (F1=-k1 x).
Aplicando a Segunda Lei de Newton (somatória de forças = m·a, onde a=dt2d2x), a equação diferencial que modela esse fenômeno físico é:
Imagem 1
Expressões matemáticas/derivadas no enunciado e nas alternativas (notação textual: F2=-k2 dtdx, F1=-k1 x, a=dt2d2x; equações diferenciais nas opções).
A) mdt2d2x = k1x − k2dtdx
B) mdt2d2x + k1x + k2dtdx = 0
C) mdtdx = k1x − k2dt2d2x
D) mdt2d2x = k1x + k2dtdx
E) mdt2d2x − k1x − k2dtdx = 0
Desbloqueie explicações detalhadas
Assine o plano Premium e tenha acesso a explicações completas e análises aprofundadas de cada questão.