Em relação ao jogo no contexto empírico-ativista, analise as asserções abaixo e a relação entre elas. I. Essa tendência não rompe com a ideia de que a matemática existe no mundo externo ao sujeito e que este necessita descobri-la. II. As abstrações surgem por meio de raciocínios indutivos e intuitivos, assim a simples manipulação e visualização de objetos implica aprendizagem para o aluno. Assinale a alternativa correta.

No contexto empírico-ativista (muito associado a abordagens de inspiração empirista, como propostas de “aprender fazendo”, com ênfase em materiais manipuláveis e na experiência sensível), entende-se que o conhecimento matemático é extraído do mundo e das ações do sujeito sobre objetos.

Análise da asserção I

• A afirmação diz que essa tendência não rompe com a ideia de que a matemática existe no mundo externo ao sujeito e que o sujeito precisa “descobri-la”.
• Isso é compatível com o empirismo/empírico-ativismo: a matemática seria, em grande medida, apreendida a partir da realidade (das regularidades observadas) e não primariamente construída como um sistema puramente formal ou como produto cultural-histórico.
• Portanto, I é verdadeira.

Análise da asserção II

• A II afirma que as abstrações surgem por raciocínios indutivos e intuitivos e que a manipulação/visualização de objetos implica aprendizagem.
• Essa é exatamente a ideia central de abordagens empírico-ativistas: por meio de experiências concretas, o aluno generaliza (indução) e forma intuições, chegando a abstrações matemáticas.
• Portanto, II é verdadeira.

Relação entre II e I (justificativa)

• Se o conhecimento matemático é obtido por indução e intuição a partir da manipulação e observação de objetos, isso sustenta a visão de que a matemática está no mundo externo e que o sujeito a descobre ao interagir com ele.
• Logo, II justifica I.

Alternativa correta: (e).