Equações Exponenciais: Assinalar a alternativa...

Questão

Assinalar a alternativa que apresenta o conjunto solução da equação exponencial abaixo:

Imagem 1

$5\cdot 3^{x+7} = 405$

Alternativas

A) S = {3}

99%

B) S = {2}

C) S = {11}

D) S = {-2}

E) S = {-3}

Explicação

Resolver a equação exponencial:

$5\cdot 3^{x+7} = 405$

Isolar a potência:

$3^{x+7} = \dfrac{405}{5} = 81$

Escrever 81 como potência de 3:

$81 = 3^4$

Logo:

$3^{x+7} = 3^4 \Rightarrow x+7 = 4$

Resolver para $x$ :

$x = 4 - 7 = -3$

Portanto, o conjunto solução é $S=\{-3\}$ . Alternativa correta: (E).

equacoes-exponenciais funcoes-exponenciais matematica

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administracao empreendedorismo estrategia

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