Qual é a solução faltante da equação a seguir? \[x^2 - x - 20 = 0\] \[x_1 =\] e \[x_2 = - 4\]

Questão

Qual é a solução faltante da equação a seguir? [x^2 - x - 20 = 0] [x_1 =] e [x_2 = - 4]

Resposta

99%

5

Explicação

  1. Dada a equação quadrática: x2x20=0x^2 - x - 20 = 0

  2. Procuramos dois números cujo produto seja 20-20 e cuja soma seja 1-1.

  • 4(5)=204 \cdot (-5) = -20
  • 4+(5)=14 + (-5) = -1

Logo, fatoramos: x2x20=(x5)(x+4)=0x^2 - x - 20 = (x-5)(x+4)=0

  1. Portanto, as soluções são:
  • x5=0x=5x-5=0 \Rightarrow x=5
  • x+4=0x=4x+4=0 \Rightarrow x=-4

Como o enunciado já informa x2=4x_2=-4, a solução faltante é x1=5x_1=5.

Alternativa correta: (sem alternativas).

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