Qual é a equação reduzida da esfera de centro C(-3, 1, 5) e que tem raio r=8?

Questão

Qual é a equação reduzida da esfera de centro C(-3, 1, 5) e que tem raio r=8?

Alternativas

A) (x+3)^2+(y-1)^2+(z-5)^2=8

B) (x-3)^2+(y-1)^2+(z-5)^2=8

C) (x+3)^2+(y-1)^2+(z-5)^2=64

98%

D) (x-3)^2+(y-1)^2+(z-5)^2=64

Explicação

A equação reduzida de uma esfera de centro C(a,b,c)C(a,b,c) e raio rr é:

(x−a)2+(y−b)2+(z−c)2=r2.(x-a)^2+(y-b)^2+(z-c)^2=r^2.

Aqui, C(−3,1,5)C(-3,1,5) e r=8r=8. Substituindo:

(x−(−3))2+(y−1)2+(z−5)2=82(x-(-3))^2+(y-1)^2+(z-5)^2=8^2 (x+3)2+(y−1)2+(z−5)2=64.(x+3)^2+(y-1)^2+(z-5)^2=64.

Alternativa correta: (C).

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