Qual das expressões abaixo resulta em um número natural?

Vamos calcular o valor de cada expressão e verificar se resulta em número natural ($\mathbb{N}$).

a) $\sqrt{\dfrac{36}{25}}\div\dfrac{5}{3}$

$\sqrt{\dfrac{36}{25}}=\dfrac{\sqrt{36}}{\sqrt{25}}=\dfrac{6}{5}$. Então: $\dfrac{6}{5}\div\dfrac{5}{3}=\dfrac{6}{5}\cdot\dfrac{3}{5}=\dfrac{18}{25}$ Não é natural.

b) $+3^{2}-15$

Primeiro a potência: $3^2=9$. Então: $9-15=-6$ Não é natural.

c) $(-3+5+2)\div(-2)$

Dentro do parênteses: $-3+5+2=4$. Então: $\dfrac{4}{-2}=-2$ Não é natural.

d) $\dfrac{\sqrt[3]{8}}{2}$

$\sqrt[3]{8}=2$. Logo: $\dfrac{2}{2}=1$ $1$ é número natural.

e) $-\dfrac{1}{2}-\dfrac{3}{5}+\dfrac{7}{10}$

MMC 10: $-\dfrac{1}{2}=-\dfrac{5}{10},\quad -\dfrac{3}{5}=-\dfrac{6}{10},\quad \dfrac{7}{10}=\dfrac{7}{10}$ Somando: $-\dfrac{5}{10}-\dfrac{6}{10}+\dfrac{7}{10}=-\dfrac{4}{10}=-\dfrac{2}{5}$ Não é natural.

Portanto, a única que resulta em número natural é a alternativa d.

Alternativa correta: d.