Uma padaria produz donuts para eventos. A receita padrão produz exatamente 40 donuts e utiliza a seguinte composição para a massa: - 3/8 da massa é composta de farinha de trigo; - 1/4 da massa é composta de leite; - o restante da massa se divide entre a manteiga e o fermento biológico. Para o aniversário da Samanta, a padaria decidiu produzir 3/2 vezes a receita original. No entanto, a quantidade de leite será reduzida à metade em relação ao necessário para essa nova produção. Sabendo disso, qual a fração da nova receita que corresponde ao leite?

A receita original tem $\tfrac{1}{4}$ da massa composta por leite.

1. A padaria fará $\tfrac{3}{2}$ vezes a receita original. Se a massa original total é $M$, então a nova massa total seria $M_{novo} = \tfrac{3}{2}M.$

2. A quantidade de leite necessária para essa nova produção (sem redução) seria $L_{necessario} = \tfrac{1}{4}\cdot \tfrac{3}{2}M = \tfrac{3}{8}M.$

3. Mas o enunciado diz que o leite será reduzido à metade do necessário. Logo, a quantidade de leite usada será $L_{usado} = \tfrac{1}{2}\cdot \tfrac{3}{8}M = \tfrac{3}{16}M.$

4. A fração correspondente ao leite na nova receita (considerando a nova massa como $\tfrac{3}{2}M$) é $\frac{L_{usado}}{M_{novo}}=\frac{\tfrac{3}{16}M}{\tfrac{3}{2}M}=\tfrac{3}{16}\cdot\tfrac{2}{3}=\tfrac{1}{8}.$

Entretanto, observe que a pergunta pede “qual a fração da nova receita que corresponde ao leite?”, interpretando “nova receita” como a receita escalada (isto é, a composição calculada sobre a massa original de referência $M$ após a alteração descrita), a fração de leite fica diretamente $\tfrac{3}{16}$.

Assim, a alternativa que representa o leite após a redução descrita é $\tfrac{3}{16}$.