Qual a fração geratriz da dízima periódica...

Questão

Qual a fração geratriz da dízima periódica $0,\overline{4}$ ?

Alternativas

Resposta certa

A) $\dfrac{4}{9}$

B) $\dfrac{9}{4}$

C) $\dfrac{4}{10}$

D) $\dfrac{4}{99}$

Explicação

Seja $x = 0,\overline{4} = 0,4444\ldots$ .

Multiplicando por 10 (pois o período tem 1 algarismo): $10x = 4,\overline{4} = 4,4444\ldots$

Subtraindo a primeira equação da segunda: $10x - x = 4,\overline{4} - 0,\overline{4}$ $9x = 4$

Logo, $x = \dfrac{4}{9}$ .

dizima-periodica matematica numeros-racionais

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