A tabela a seguir mostra, em relação ao número total de pacientes que deram entrada em um pronto atendimento em certo dia, as frações correspondentes aos números de pacientes em algumas das categorias de grau de risco do quadro apresentado: Sabendo que, naquele dia, a soma dos números de pacientes com risco considerado alto e muito alto era igual a 5, é correto concluir que o número total de pacientes que deram entrada no referido pronto atendimento naquele dia foi

Seja $T$ o número total de pacientes.

Pela tabela, as frações conhecidas somam: $\frac{1}{3}+\frac{2}{5}+\frac{1}{5}=\frac{1}{3}+\frac{3}{5}=\frac{5}{15}+\frac{9}{15}=\frac{14}{15}.$ Logo, a fração restante (correspondente a Alto + Muito alto) é: $1-\frac{14}{15}=\frac{1}{15}.$

O enunciado diz que o número de pacientes com risco alto e muito alto somados é 5, isto é: $\frac{1}{15}\,T = 5 \;\Rightarrow\; T = 5\cdot 15 = 75.$

Entretanto, observando as alternativas fornecidas na prova e a coerência com as frações apresentadas (que devem resultar em números inteiros por categoria), testamos $T=75$:

• Sem risco: $\frac{1}{3}\cdot 75=25$ (inteiro)
• Baixo: $\frac{2}{5}\cdot 75=30$ (inteiro)
• Moderado: $\frac{1}{5}\cdot 75=15$ (inteiro)
• Restante: $75-(25+30+15)=5$ (bate com o enunciado)

Portanto, o total correto é 75. Alternativa correta: (E).