Encontre a lei (forma algébrica ou equação da reta) para a função do 1º grau f, tal que f(-1) = 2 e f(3) = -2.

Como $f$ é uma função do 1º grau, podemos escrever $f(x)=ax+b$.

Dados:

• $f(-1)=2 \Rightarrow a(-1)+b=2 \Rightarrow -a+b=2$
• $f(3)=-2 \Rightarrow 3a+b=-2$

Resolvendo o sistema:

$$\begin{cases} -a+b=2 \\ 3a+b=-2 \end{cases}$$

Subtraindo a primeira equação da segunda: $(3a+b)-(-a+b)=-2-2 \Rightarrow 4a=-4 \Rightarrow a=-1$.

Substituindo em $-a+b=2$: $-(-1)+b=2 \Rightarrow 1+b=2 \Rightarrow b=1$.

Logo, $f(x)=-x+1$, isto é, $y=-x+1$.