Um investidor adquiriu um terreno em uma área de expansão urbana. Devido ao desenvolvimento da região, o valor do imóvel tem crescido de forma linear a cada ano. O proprietário registrou as estimativas de mercado em uma tabela. O valor pago na compra desse imóvel foi de

Como o crescimento é linear, o valor do imóvel pode ser modelado por uma função do 1º grau:

$V(t)=at+b$

em que $t$ é o tempo (em anos) após a compra.

Da tabela:

• $V(3)=240\,000$
• $V(7)=340\,000$

Coeficiente angular:

$a=\dfrac{340\,000-240\,000}{7-3}=\dfrac{100\,000}{4}=25\,000$ (reais por ano)

Agora, usando $V(3)=240\,000$:

$240\,000=25\,000\cdot 3 + b \Rightarrow 240\,000=75\,000+b \Rightarrow b=165\,000$

O valor pago na compra corresponde a $t=0$, isto é, $V(0)=b=165\,000$.

Portanto, o valor pago foi R$ 165.000,00.

Alternativa correta: (D).