Estão corretas as afirmações: I - Uma função é modular quando existir uma variável dentro do módulo em sua lei de formação. II - O valor numérico da função é encontrado quando substituímos x pelo valor desejado. III - A função modular não pode ter em seu módulo qualquer tipo de equação, como uma equação de 1º ou 2º grau.

Vamos analisar cada afirmação.

I) “Uma função é modular quando existir uma variável dentro do módulo em sua lei de formação.”

• Uma função modular (ou função com valor absoluto) é aquela cuja expressão envolve módulo (valor absoluto) aplicado a uma expressão que depende de $x$, por exemplo $f(x)=|x|$, $f(x)=|x-3|$, $f(x)=|x^2-1|$.
• Portanto, a ideia central está correta: se há uma expressão com a variável dentro do módulo, trata-se de função modular.

II) “O valor numérico da função é encontrado quando substituímos x pelo valor desejado.”

• Correto. Para achar $f(a)$, substituímos $x$ por $a$ na lei de formação e calculamos o resultado.

III) “A função modular não pode ter em seu módulo qualquer tipo de equação, como uma equação de 1º ou 2º grau.”

• Isso é falso. O módulo pode envolver qualquer expressão algébrica (linear, quadrática etc.), por exemplo:
  • $f(x)=|2x-5|$ (1º grau)
  • $g(x)=|x^2-4x+3|$ (2º grau)

Logo, estão corretas apenas I e II.

Alternativa correta: (B).