Seja f(x) = |2x + 2|, existem dois valores a e b, tal que a ≠ b, mas f(a) = f(b) = 4. Então, o valor de f(a + b) é igual a:

Temos $f(x)=|2x+2|$. A condição $f(a)=f(b)=4$ implica:

$|2a+2|=4 \quad \text{e} \quad |2b+2|=4.$

Resolvend o $|2x+2|=4$:

1. $2x+2=4 \Rightarrow 2x=2 \Rightarrow x=1$.

2. $2x+2=-4 \Rightarrow 2x=-6 \Rightarrow x=-3$.

Como $a\neq b$, os dois valores são $\{a,b\} = \{1,-3\}$. Logo:

$a+b=1+(-3)=-2.$

Então:

$f(a+b)=f(-2)=|2(-2)+2|=|-4+2|=|-2|=2.$